数学.求函数的单调区间.Yeah~

Question

如题所述

Answer 1

1)就是让3x满足sinx的递增递减区间
当3x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z),既x∈[-π/6+2/3kπ,π/6+2/3kπ](k∈Z)时 y=2sin3x+1单调递增
当3x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ](k∈Z),既x∈[π/6+2/3kπ,π/2+2/3kπ](k∈Z)时 y=2sin3x+1单调递减

故单调递增区间为：[-π/6+2/3kπ,π/6+2/3kπ](k∈Z)
单调递减区间为：[π/6+2/3kπ,π/2+2/3kπ](k∈Z)
（2）同理，只不过要满足的是cosx的递增递减区间了

不明白可追问，希望有用，满意望采纳

Answer 2

对照下标准三角函数图像可轻松求解本题
y=sinx的单调增区间为[-pi/2 +2k*pi, pi/2 +2k*pi]
因此 y=2sin3x +1 的单调增区间应满足为 3x∈[-pi/2 +2k*pi, pi/2 +2k*pi]
增区间为x∈[-pi/6 +2k*pi/3, pi/6 +2k*pi/3]，
减区间同理可得

y=cosx的单调减区间为[2k*pi, pi +2k*pi]
因此 y=3cos(pi/6 -2x) + 1/3 =3cos(2x-pi/6) + 1/3
的单调jian区间应满足为 2x-pi/6∈[2k*pi, pi +2k*pi]
化简可得到其减区间，增区间同理可的本回答被网友采纳

Answer 3

求导啊