设行列式D=1 2 2 4|1 0 0 2|3 -1 -4 0|1 2 -1 5|

Question

D=1 2 2 4
1 0 0 2
3 -1 -4 0
1 2 -1 5
分别按D的第2行和第4列展开，计算其值

Answer 1

化成  1  2  2  4            1  2  2    4                     1  2  2  4

1  0  0  2    ---> 0 -2 -2    -2  ------>-2*  0  1  1  1

3 -1 -4 0            0 -7 -10 -12                  0  0 -3  5

1  2  -1 5           0  0  -3   1                     0  0  -3  1

1  2   2  4|0  1   1  -1|0   0   -3  -19| 0    0    0    6   *-2  =1*1*-3*6*-2=36  大致算了哈就得120 思想是把对角线以下的数化为0

中间的所有操作就是行列式的性质 

第一步  第二行减去第一行得新的第二行  第三行减去3倍第一行得新的第三行

第四行减去第一行得新的第四行

第二步   提出第二行的公共因子-2 然后第三行减去新的第二行的2倍得新的第三行 第四行第二列为0故不做操作

第三步 把第四行减去第三行得到新的第四行 故此得到下三角行列式

然后根据下三角行列式计算规则即为主对角元素相乘即可到结果36

行列式是大学线性代数的内容，你们高中就学了说明666，自愧不如

Answer 2

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Answer 3

行列式值为36，按行列式展开计算就是