菱形的判定方法有几种

如题所述

菱形的判定方法有4种。

菱形的判定方法:

1、四条边均相等。

2、对角线互相垂直平分。

3、两条对角线分别平分每组对角。

4、有一对角线平分一个内角。

菱形判定具体说明:

次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形 ,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)   

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

菱形的基本性质:

1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。

2、四条边都相等。

3、对角相等,邻角互补。

4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形。 

5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。   

6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。

菱形释义及面积计算:

菱形释义:

菱形,又称等边四边形,是指在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形,也指四边都相等的四边形,由菱叶片的形状而得名。菱形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴有两条,即两条对角线所在直线,对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形面积计算:

1、对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);由把菱形分解成2个三角形,化简得出。 

2、底乘高=菱形面积。   

3、设菱形的边长为a,一个夹角为θ,则面积公式是:S=a^2·sinθ。

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