鸡兔同笼问题！会的进来帮个忙，谢谢！（用方程解）

Question

1.传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580只，尾900只，问两种鸟各有多少只？
2.龟鹤共池，共有80足，如果把龟鹤互换，则有88足，求龟鹤各几只？
3.大小瓶共50只，每只大瓶装1KG酒，每只小瓶装0.75KG酒，大瓶比小瓶共计多装酒15KG，问大小瓶各有几只？
答的好滴还可多加分！我在线等哈！快！速度！
请讲清方法与思路！

Answer 1

1.传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580只，尾900只，问两种鸟各有多少只？
方法一
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：900／9＝100（头）

这样，比实际的头数少：580－100＝480（头）

再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。

需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。

每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：9＊9－1＝80（头）

要增加480头，需要交换：480／80＝6（次）

所以，共有九头鸟：9＊6＝54（只）

共有九尾鸟：100－6＝94（只）

方法二
设有九头鸟x只，九尾鸟580-9x只，列得如下方程组：

x+9(580-9x)=900
解该方程组得
x=54,580-9x=94
所以有九头鸟54只，九尾鸟94只

2.龟鹤共池，共有80足，如果把龟鹤互换，则有88足，求龟鹤各几只？

设鹤有X,则龟有:(80-2X)/4=20-0.5X

互换后方程:4X+2(20-0.5X)=88
X=16

即鹤有16个,龟有:20-0.5*16=12个.

3.大小瓶共50只，每只大瓶装1KG酒，每只小瓶装0.75KG酒，大瓶比小瓶共计多装酒15KG，问大小瓶各有几只？

设大的有X,则小的有50-X

1*X-0.75(50-X)=15

X=30

答:大的有30个,小的有20个.

Answer 2

1.解：
方法一：设九头鸟有x只，则九尾鸟（580－9x）只
x＋9（580－9x）＝900
解得x＝54
九尾鸟580－9x＝580－9×54＝94
答：九头鸟54只，九尾鸟94只 。

方法二：九头鸟有九头一尾共10个头尾，九尾鸟有九尾一头也共10个头尾
首先求出共有（580＋900）÷10＝148（只）九头鸟和九尾鸟
设九头鸟有x只，则九尾鸟（148－x）只
9x＋148－x＝580
解得x＝54
九尾鸟148－x＝148－54＝94
答：九头鸟54只，九尾鸟94只 。

2.解：
方法一：设原来龟有x只，则原来鹤有（80－4x）/2只
4×（80－4x）/2＋2x＝88
解得x＝12
鹤有（80－4x）/2＝（80－4×12）/2＝16
答：原来龟有12只，鹤有16只。

方法二：龟鹤原来和龟鹤互换后的加在一起，龟鹤都分别等于原来龟鹤的只数和，一只龟与一只鹤分到一组有6只脚，从而可求出原来龟鹤的只数和为
（80＋88）÷（4＋2）＝28（只）
设原来龟有x只，则鹤有（28－x）只
4x＋2（28－x）＝80
解得x＝12
鹤有28－x＝28－12＝16
答：原来龟有12只，鹤有16只。

3.解设大瓶有x只，则小瓶有（50-x）只
x－0.75（50－x）＝15
解得x＝30
50－x＝50－30＝20
答:大瓶有30个,小瓶有20个.

参考资料：http://hi.baidu.com/%B3%D9%C0%CF%CA%A6%CA%FD%D1%A7

Answer 3

1.设九头鸟有x只，九尾鸟有y只
则9x+y=580（把所有的头加起来）
9y+x=900 （把所有的脚加起来）
解得x=54
y=94.
2.设龟有x只，鹤有y只。
则4x+2y=80 （把第一种情况中所有的头加起来）
2x+4y=88 （把第二种情况中所有的头加起来）
解得x=12
y=16
3. 设大瓶x只，小瓶y只
则x+y=50 （由题意知道的，大小瓶数是50嘛）
x-0.75y=15 （每只大瓶装1KG酒，X只就装Xkg,每只小瓶装0.75KG酒，Y只就装Ykg的酒，大瓶比小瓶共计多装酒15KG，就能得到了）
解得x=30
y=20

其实做这种题目，LZ记住，尽量将题目中的条件用含未知数的方程表示就可以了。做这种题目一般设两个未知数就可以将条件表示，然后联立方程组解未知数就可以了。

Answer 4

我给个非方程的吧
1.九尾鸟-九头鸟=(900-580)/8=40
九头鸟=(900-9*40)/10=54 九尾鸟=54+40=94

2. 鹤-龟=(88-80)/2=4
龟=(80-2*4)/3/2=12
鹤=12+4=16

3. 大瓶=25+(15-25*0.25)/(1+0.75)=30
小瓶=50-30=20

Answer 5

1.设九头鸟x个，九尾鸟y个，则
9x+y=580
x+9y=900
解得x=55,y=94
2.龟有4个足，鹤有2个足，所以设鹤有x只，龟有y只，
则2x+4y=80
4x+2y=88
解得x=40,y=36
3.设大瓶x个，小瓶y个，则
x+y=50
1*x-0.75*y=15
解得x=30 y=20

其实类型都差不多，可能有算错，不过主要看过程嘛``
学习进步哈``