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    • 如何用定义证明下面的矩阵合同？

    若A是可逆对阵矩阵，证明A与A的逆合同
    注：如何用定义证，不用秩和惯性定理

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    推荐答案   推荐于2017-10-13
    证明：A是可逆对阵矩阵，设A的逆矩阵为B。 则AB=I（I为n阶单位矩阵）A的转置矩阵仍是A所以，
    A=ABA所以存在可逆对称矩阵Q=A，使得A=QBQ'(Q'=Q=A=A')，所以，A、B合同。
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