f(x) 的二阶导数大于0，是不是这个函数的图像就是凹的？好像不是的，怎么解释阿？

如题所述

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第1个回答 2020-07-19

图像是凹的，但是应该称为凸函数（或上、下凸函数，视情况而定）
有关凹凸函数一般定义可以详细参见数学分析

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f(x) 的二阶导数大于0,是不是这个函数的图像就是凹的?答：在（-1，正无穷）是凹的。取原函数的二阶导数：6x+2，令次二阶导数大于零，则x大于-1/3，由于-1/3大于-1，显然在函数凹区间内，故符合；这只是三次函数的一个举例，用二阶导数来来判断函数图像的凹凸性对一般的线性函数均适用，即二阶导数大于零，函数图像为凹，小于零为凸。

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