函数的二阶导数大于零到底是凹函数还是凸函数 我现在看了两版本教材它们不一样 ~~纠结 ~~谁可以给个正确的

Question

如题所述

Answer 1

呵呵，提示两个思路：
1.导数的应用是判断曲线的斜率，这个你肯定知道，那么二阶导数说白了不就是为了判断一阶导数的斜率，一阶导数大于零说明函数值一直在增加，那么二阶大于零说明什么？依此可知，三阶导数说明什么？ ^_^
2.简单点，你画个开口朝上的函数，比如 f(x)=x^2 ，再画个开口向下的函数，比如 f(x)= lg x ，然后求出二阶导数看一下就知道了呗
理科生一定要学着自己分析问题哦 ^_^

Answer 2

正式的名词没有凹函数这一说法。那个叫下凸函数
函数的二阶导数大于零是下凸函数

Answer 3

这个是因为苏联和西方的定义不同。我国之前采用的是苏联的定义，现在基本上更多的用的是西方的定义，这是不同教材不同的原因。

Answer 4

函数的二阶函数＞0
说明函数的导数的是增函数
也就是说原函数的导数越来越大，则原函数增加越来越快，你觉得是什么函数呢？