在一个圆周上均匀分布6个点．以其中任意3点为顶点，都可以组成一个三角形．这些三角形中各有几个锐角三角

Question

在一个圆周上均匀分布6个点．以其中任意3点为顶点，都可以组成一个三角形．这些三角形中各有几个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形﹖

Answer 1

每隔一个点连接成边，由三条这样的边构成一个等边三角形，即能得到一个锐角三角形，所以一共能画2个锐角三角形；
如图，过一条直径AD可以画4个直角三角形，同理过直径BE和CF也均可画4个直角三角形，所以一共能画4×3=12（个）直角三角形；
如图，A、B、C、D、E、F每个顶点均可以画一个钝角三角形，所以一共能画6个钝角三角形．
所以这些三角形中各有2个锐角三角形、12个直角三角形、6个钝角三角形．
答：这些三角形中各有2个锐角三角形、12个直角三角形、6个钝角三角形．