关于两个极板之间存在导电小球时候的电场分布

两个极板,之间有个导电小球,距离两个极板距离相等且直径不大于极板距离。问:当输入如下几个电压信号的时候,电场分布情况,要求画出小球附近到极板的电场图线:
恒定电压U;
斜坡输入:U(t)=Kt(k>0);
单位抛物线输入U(t)=0.5*t^2;
角频率为314rad的正弦输入;
角频率更高的正弦输入;
角频率更低直至3.14rad的正弦输入。

电场

电荷之间的相互作用是通过电场发生的.只要有电荷存在,电荷的周围就存在着电场,是物质存在的一种形式。电场的基本特性是对静止或运动的电荷有作用力,其作用力的大小为 ,正电荷受力方向与场强的方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反。场强是描述电场特性的物理量,用符号E来表示。我们通过电场线来形象描述电场的分布,电场分为两种:一种是静电场,另外一个为感应电场。
一、静电场
静电场是由静止电荷激发的电场。静电场的电场线起于正电荷终止于负电荷,或从无穷远到无穷远,其电场力移动电荷做功具有与路径无关的特点。用电势差描述电场,或用等势面形象地说明电场的分布。
二、感应电场
变化磁场激发的电场叫感应电场或涡旋电场。感应电场的电场线是闭合的,没有起点、终点。闭合的电场线包围变化的磁场。
电场强度
描述某点电场特性的物理量,符号是E,E是矢量。电场强度简称场强,定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,场强的方向与正检验电荷的受力方向相同。场强的定义是根据电场对电荷有作用力的特点得出的。对电荷激发的静电场和变化磁场激发的涡旋电场都适用。场强的单位是牛/库或伏/米,两个单位名称不同大小一样。场强数值上等于单位电荷在该点受的电场力,场强的方向与正电荷受力方向相同。
电场的特性是对电荷有作用力,电场力,正电荷受力方向与方向相同,负电荷受力方向与方向相反。电场是一种物质,具有能量,场强大处电场的能量大。
已知电场强度可判定电场对电荷的作用力,电介质(绝缘体)的电击穿与场强大小有关。
点电荷的电场强度由点电荷决定,与试探电荷无关.
真空中点电荷场强公式:E=k*Q/r^2
匀强电场场强公式:E=U/d
任何电场中都适用的定义式:E=F/q
介质中点电荷的场强:kQ/(ε*r^2)
注:匀强电场。在匀强电场中,场强大小相等,方向相同,匀强电场的电场线是一组疏密相同的平行线.
在匀强电场中,有E=U/d(只适用于匀强电场),U为电势差,单位:伏特/米。电荷在此电场中受到的力为恒力,带电粒子在匀强电场中作匀变速运动。而此电场的等势面与电场线相垂直。
电场线
为形象地描述场强的分布,在电场中人为地画出一些有方向的曲线,曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。
电场是一种物质,电场线是我们人为画出的便于形象描述电场分布的辅助工具,并不是客观存在的。
在没有电荷的空间,电场线具有不相交、不中断的特点。静电场的电场线还具有下列特性:
1、电场线不闭合,始于正电荷终止于负电荷;
2、电场线垂直于导体表面;
3、电场线与等势面垂直。
感应电场的电场线具有下述特性:
1、电场线是闭合的;
2、闭合的电场线包围磁感线。
知道一个电场的电场线,就可判定场强的方向和大小,就可画出等势面,能判定电势高低(沿电场线方向电势降低)。
应该注意,电场线不是电荷的运动轨迹。根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向,不能确定电荷的速度方向、运动的轨迹。电场线是直线时,电荷运动速度与电场线平行,电荷运动轨迹与电场线重合。
三,摩擦起电(electrification by friction)
用摩擦的方法使物体带电的过程,叫做摩擦起电。
摩擦起电的原因,是因为摩擦可以使物体得到多余的电子或失去原有的电子。得到多余电子的物体带负电,失去原有电子的物体带正电。
四,电荷量(quantity of electricity)
物体所带电荷的多少叫做电荷量。电荷量用Q或q来表示。电荷量的国际单位是C,读作库仑,简称库。
五,元电荷(elementary charge)
带电体的电荷量都等于最小电荷量e的整倍数。最小电荷量e就叫做元电荷
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到现在为止,也许人们都这门认为。分子之间什么都没有。其实大多数情况分子是由原子组成的。如果我们把它转为“原子之间有什么”的话也许会让这个问题更科学。
什么是电场?也许很多人都把它忽略了,觉得它只是物理学的一个很小的领域。但我觉得电场是一个非常了不起的东西。他是世界上一切力量之源。他是一切物理、工业、化学、能源、电子、信息、生物等学科研究的本质对象。为什么呢?让我们详细分析一下:
1、压力、推力、弹力、摩擦力的本质是电场;
2、分子之间的力由电场力组成;
3:生化反映的动源泉是电场;
4:电流,电压由电场力引起;
5:光、电磁波由电场引起;
5:信息技术也是研究电场的特性;
我们所见到的一切运动,反应,变化都是电场错综复杂,相互作用的结果。如果学过大学物理你就会知道,电场到底是什么,其实电场就是原子核对核外电子的吸引力。当这种力分布不均匀时,物质就会对外界体现一些宏观力。我们就会感觉到有电场的存在。比如静电、电势等。这样一来。我们就可以说原子核对电子的引力是世界上一切运动的力量来源(当然外有引力除外)。
那为什么原子核会对电子有引力呢?这是目前科学界没有回答的问题。就这个问题我曾经问过一位中科院院士(胡海岩,北京理工大学校长)。他回答说,目前认为自然界中一共有四种力:分别是电场力,万有引力、强相互作用力、弱相互作用力;至于电场是什么,他也没有给出回答。只是说如果有人解决了这个问题,那必须是一个公认程度比较高的诺贝尔奖。因为他涉及到了引力的起源。
不过我们还是可以设想一下的。为什么原子核会对电子有吸引呢?茫茫宇宙,有物质存在的空间是极少数,绝大多数都是空空的,就连有物质存在的地方也是稀疏的分布着一些原子核、电子。原子核与电子之间的空旷也比他本身占的空间大得多。难怪哲学家感悟:色即是空。但站在一个科学家的角度上考虑。这里所说的空是什么?当然不是真空,更不是空气。它是指什么都没有。什么都没有,什么都没有的两个东西之间(原子核与电子)有一个引力。这是一个十分奇妙的物理现象。
你觉得这里所说的“空”真的是什么都没有吗?如果真的是什么都没有的话。原子核和电子之间就什么联系都没有啦。你能想象两个实体之间什么联系都没有却能有相互吸引的力吗?我是想不明白。并且很多科学家也不理解。因此,有人认为在这里所说的“空”中并不是什么都没有。而是一种物质。这种物质不是颗粒,而是弥漫在整个空间。原子核和电子就像泡在这种物质中似的。这种物质没有质量,但却能够让两个有质量的物质产生引力。如果这样的话分子之间并不是什么都没有;如果这样,也许万有引力的本质也是电场。

电场强度
电场强度(electric field intensity )
描述电场的基本物理量。简称场强。电场的基本特征是能使其中的电荷受到作用力 ,电场中某一点的电场强度E 定义为放在该点的静止试验电荷所受的 f与其电量q的比值,即E =F/q。(注意:场强与试探电荷的电荷量的多少及是否放入试探电荷无关!!!)电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力.试验电荷的电量、体积均应充分小,以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。场强是矢量,其方向为正的试验电荷受力的方向,其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米,1伏/米=1牛/库。场强的空间分布可以用电力线形象地图示。电场强度遵从场强叠加原理,即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和,即场强叠加原理是实验规律,它表明各个电场都在独立地起作用,并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。
真空中点电荷场强公式:E=k*Q/r^2
匀强电场场强公式:E=U/d
任何电场中都适用的定义式:E=F/q
介质中点电荷的场强:kQ/(ε*r^2)

场强
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电场强度,简称场强.
用E表示电场强度,则有E=F/q (单位是V/m,1V/m=1N/C)
该式为定义式,适用于一切电场;q为试探电荷的电荷量,F为电场对试探电荷的作用力。
1、场强的物理意义:描述该点的电场强弱和方向,是描述电场力性质的物理量,是矢量。
2、注意点:电场中某场强E的大小及方向取决于电场本身(即声源电荷及这点的位置),与有无试探电荷、试探电荷的正负、电荷量q和受到的力F无关。
3、E=F/q可变形为F=qE表明:如果已知电场中某点的场强E,便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小,即场强E是反映电场力性质的物理量。
4、点电荷电场的场强
场源电荷Q与试探电荷q相距为r,则它们相互间的库仑力F=kQq/(r^2)=q*kQ/(r^2),所以电荷q处的电场强度E=F/q=kQ/(r^2)
5匀强电场
如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫做匀强电场。性质:1、电场线是平行的直线.2、带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用。

参考资料:http://baike.baidu.com/view/459062.html

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第1个回答  2008-10-19
计算电场用叠加法,计算出小球的电场,再与外界电场叠加;设小球带电荷Q,两极板间距d,
小球的电场恒为4*k*Q/d*d,极板产生的电场U/d;
E=U/d+4*k*Q/d*d;
显然,图线是不规则的,与常见的几种电场线图线都不相同