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如图,下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(
如图,下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有______个.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
(1)观察图形可知:图①中,两面涂色的小立方体共有4个;
图②中,两面涂色的小立方体共有12个;
图③中,两面涂色的小立方体共有20个.
4,12,20都是4的倍数,可分别写成4×1,4×3,4×5的形式,
因此,第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4,
当第2008个几何体中只有两面涂色的小立方体有:
2008×8-4,
=16060(个);
故答案为:16060.
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...
答:
这样有一个
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正方体
每加一个,就加8个面。总和就是4+(4+8)+(4+8*2)+。。。+(4+8*99)=400+8*(1+2+3+。。。+99)=40000
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