你应该知道微分算子吧
拉普拉斯算子,就是拉普拉斯变换(积分变换的一种)的算子
在数学以及物理中， 拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（英文：Laplace operator或Laplacian）是一个微分算符，通常写成 或 ；这是为了纪念皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)而命名的。
拉普拉斯算符有许多用途，此外也是elliptic operator中的一个重要例子。
在物理中，常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。
在静电学中，拉普拉斯方程和普瓦松方程的应用随处可见。在量子力学中，其代表薛定谔方程式中的动能项。
在数学中，经拉普拉斯算符运算为零的函数称为调和函数(harmonic function)；拉普拉斯算符是Hodge理论的核心，并且是德拉姆上同调(de Rham cohomology)的结果
参考资料：http://baike.baidu.com/view/132034.htm