高中数学，求洛必达法则的分母如何求?

Question

如题所述

Answer 1

分母有理化
=lim(e^x-x-1)(√(1-x)+cos√x)/(1-x-cos²√x)
=2lim(e^x-x-1)/(sin²√x-x)
洛必达
=2lim(e^x-1)/(2sin√xcos√x(1/2√x)-1)
等价代换
=4limx√x/(sin2√x-2√x)
u=√x趋于零
=4limu³/(sin2u-2u)
=4lim3u²/(2cos2u-2)
=4lim6u/-4sin2u
=-3