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高中用洛必达法则的题目
用洛必达法则
求极限lim(x→0) ln(1+x)/x?
答:
方法如下,请作参考:
limx趋近于0tanx-x/x-sinx
用洛必达法则
求极限
答:
用洛必达法则
分子求导(tanx-x) =sec²x-1 分母求导(x-sinx)=1-cosx 仍是0/0型,继续用洛比达法则 分子求导 (sec²x-1 ) =2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x 分母求导=(1-cosx)=sinx 所以原式=lim x→0(2sinx/cos³x)/sinx =lim x→0(2/cos³x)=2/1...
用洛必达法则
求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosa...
答:
用洛必达法则
求极限 1,lim(x→0)(arctanx-x)/sinx³解:x→0lim(arctanx-x)/sinx³=x→0lim[1/(1+x²)-1]/(3x²cosx³)=x→0lim[-x²/(1+x²)(3x²cosx³)]=x→0lim{-1/[3(1+x²)cosx³]}=-1/3;如果...
sin3X/tan5X,X→派,
用洛必达法则
求下列极限
答:
limsin3X/tan5X=-3/5(X→π)。解:方法1 limsin3X/tan5X=limsin3xcos5x/sin5x =lim(1/2)(sin8x-sin2x)/sin5x(积化和差)=lim(1/2)(8cos8x-2cos2x)/5cos5x(分子分母同时求导)=(1/2)(8-2)/(-5)=-3/5 方法2 limsin3x/tan5x =limcos3x *3 / sec^2 5x *...
洛必达法则
怎么
用的
?
答:
洛必达
=2lim(x->0) [ 2sin2x +(2/x^2)∫ (0->x) tsint dt -(1/x^2)∫(0->2x) tsint dt ]/(2x)=lim(x->0) [ 2sin2x +(2/x^2)∫ (0->x) tsint dt -(1/x^2)∫(0->2x) tsint dt ]/x =4+lim(x->0) [ (2/x^2)∫ (0->x) tsint dt -(...
...x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求
用洛必达法则
,求大神...
答:
在运用
洛必达法则
之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果...
高数
洛必达法则
求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算?
答:
结果是1。极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下:设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)
利用洛必达法则
=(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
求极限,求详细过程,
用洛必达法则
答:
/0型,可考虑
用洛必达法则
,对于分子分母同时对x求导,此时观察分子中存在幂指函数,考虑用取对数法求导。得对于(e)'=0,幂指函数[(1+x)^(1/x)]'用取对数法求导,假设y=(1+x)^(1/x),则lny=(1/x)ln(1+x)y'/y=(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]y...
[(2/π)·arctanx]的x次方
用洛必达法则
求极限
答:
e^(-2/π)。x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2。那么2/πarctanx趋于1。所以 limx→+∞(2/πarctanx)^x =limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]对于 x* ln(2/πarctanx),
使用洛必达法则
limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)...
用洛必达法则
求极限,x趋近正无穷,(x^3+x^2+x+1)的三次方根—x。求高手...
答:
这个
题目
不
用洛必达法则
,上下同除以x得 lim(x→∞)三次根号(x^3+x^2+x+1)—x =lim(x→∞)[三次根号(1/x^3+1/x^2+1/x+1)—1]/(1/x) (1/x=t,t→0)=lim(t→0)[三次根号(t^3+t^2+t+1)—1]/t (等价无穷小代换)= lim(t→0)[t/3]/t =1/3 ...
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