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圆台的侧面积公式是什么?
如题所述
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推荐答案 2022-12-30
圆台的侧面积公式S=πl(R+r)
具体推导过程:
设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,圆台的母线长为l
因为圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为:2πR
小弧长为:2πr
设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a
所以,a=rl/(R-r)
所以,圆台的侧面积:
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a
=πl(R^2-r^2)/(R-r)
=πl(R+r)
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。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线,并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面,圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面,圆锥的母线在截面与底...
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