2017长宁物理一模25题

Question

底面积为0.02米2、高为0.15米的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1米深的水；另有高为0.4米的圆柱木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为0.01米2、密度为0.5水。求：
① 水对容器底部的压强p水。
② 圆柱木块乙的质量m乙。
③ 若在乙上方沿水平方向切去厚为Δh的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时容器对地面的压强增加量为Δp地，水对容器底部的压强增加量为Δp水，请通过计算求出Δp地与Δp水相等时所对应的△h的取值范围。

Answer 1

当木板不固定时，最终木块和木板会相对静止，以相同的速度向前运动，由动量定理可知，mV0=(M+m)V，计算得二者的速度为V=mV0/(M+m)，木块从V0下降到V时，受到的摩擦力大小为umg，加速度为ug，用时为t，则V=V0-ugt，t=MV0/(M+m)ug，所以AC正确。第一种情况木板固定时，系统产生的热量是Q=umgL，第二种情况产生的热量要比它小，可以计算第二种情况木块在木板上滑动的距离再与摩擦力相乘，或者Q`=mV0^2/2-(M+m)v^2/2，此时摩擦力对木板做的功等于木板增加的功能，而物块克服摩擦力所做的功等于物块动能的减少，二者不相等。