定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______

Question

定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．

Answer 1

∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），① ∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），② ①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x） ∴f（x）= 2 3 lg(x+1)+ 1 3 lg(1-x) 故答案为 2 3 lg(x+1)+ 1 3 lg(1-x)