初中数学题？

Question

#慧众教育# 已知x，y都是正实数，且满足4x2+4xy+y2+2x+y-6=0，则x（1-y）的最小值为（ ）。

Answer 1

解：
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y=-3，或2x+y=2
∵x、y为正实数，∴2x+y=2
1-y=2x-1
x(1-y)
=x(2x-1)
=2x²-x+8分之1-8分之1
=2(x²-2分之x+16分之1)-8分之1
=2(x-4分之1)²-8分之1
当x=4分之1时，
x(1-y)的最小值是-8分之1。

Answer 2

过C点做CE//AD
因为角DAB=30度,所以角CEB=30度
因为CF垂直AB
所以角CFA=90度
所以角ECF=60度
因为角CBF=60度
所以角BCF=30度
所以角ACB=角FCE-角BCF=60-30=30度
因为角CEB=30度
所以EB=CB
因为CD=50,AB=100,CD=AE=50
所以EB=100-50=50
即CB=50
在直角三角形CBF中,因为角CBF=60度,CB=50
所以CF=25√3

Answer 3

已知：正六边形ABCDEF的外接圆O半径R。
正方形MNPQ外切圆O(R)，内接圆O(r)。
OAG、OCH、OEK是圆O(r)的半径。
求证ABCDEF面积=▲GHK面积。
证明：已知正六边形ABCDEF内接圆O(R)，
所以▲ACE是正三角形，内接圆O(R)。
所以ABCDEF面积=2▲ACE。
已知正方形MNPQ外切圆O(R)，内接圆O(r)，
所以r²=2R²。所以▲GHK面积=2▲ACE面积。
所以ABCDEF面积=▲GHK面积。

Answer 4

S(扇型OAB)-S(扇型OCD)-（S(扇型OAE)-S(三角形OCE)）
=π-π/4-(2π/3- √3/2)
=√3/2+π/12
∠EOA=60°，因为co=1=1/2*2=1/2*EO，所以COS∠EOA=1/2。本回答被网友采纳