题目应是 z=e^(2x-3z+2y) 吧。 若是,则
令 F = e^(2x-3z+2y)-z, 得 F'<x> = 2e^(2x-3z+2y), F'<y> = 2e^(2x-3z+2y),
F'<z> = -3e^(2x-3z+2y)-1, 则
∂z/∂x = -F'<x>/F'<z> = 2e^(2x-3z+2y)/[3e^(2x-3z+2y)+1],
∂z/∂y = -F'<y>/F'<z> = 2e^(2x-3z+2y)/[3e^(2x-3z+2y)+1],
3∂z/∂x +∂z/∂y = 8e^(2x-3z+2y)/[3e^(2x-3z+2y)+1].
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