特征值特征向量的求法

Question

如题所述

Answer 1

特征值特征向量的求法：对于方程det（A - aI） =0 方程的根就是A的特征值，最后将特征值带入公式（A-aI）h=0中解出特征向量。

特征值和特征向量，专业术语，拼音为tè zhēng zhí hé tè zhēng xiàng liàng，数学概念。若σ是线性空间V的线性变换，σ对V中某非零向量x的作用是伸缩：σ（x）=aζ，则称x是σ的属于a的特征向量，a称为σ的特征值。

位似变换σk（即对V中所有a，有σk（a）=kα）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k；而旋转角θ（0<θ<π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。

特征值与特征向量的关系

一个特征值只能有一个特征向量。特征值和特征向量都是数学概念，若σ是线性空间V的线性变换，o对V中某非零向量x的作用是伸缩，o（x）=aS,则称x是o的属于a的特征向量，a称为o的特征值。

位似变换ok（即对v中所有a,有ok（a）=ka）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k;而旋转角6（0<6<π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。