Y=2443/15X-50X的平方.(0<X<2700).请问X=多少时Y最大
Y=2443/15X-50X的平方.(0<X<2700).请问X=多少时Y最大,好久没有用这个,都不知道怎么用了,特别想朋友们告诉答案的同时也教教我怎么算的
对不起,写错了,应该是y=171*X-X^2/50.(0<X<2700).我已经看不懂你的教我方法了,可以直接告诉我答案吗?要是可以的话,用更简单的方法教教我好吗
要是学过求导的话很简单了：
设f(x)=y=171*X-X^2/50.则f(x)的导数为f'(x)=171-(x/25),当f'(x)=0时，x=4275.说明f(x)在x=4275处取得极值点，而f(x)为开口向下的抛物线，则说明f(x)在点x=4275处取得最大值点（x∈R）即：f(x)在（-∞，4275）上为单调递增，而在（4275，∞）上为单调递减。求的单调区间后，由题意要求f(x)在（，2700）上的最大值，因为区间(0,2700)是（-∞，4275）的子区间，所以在（0，2700）上也是单调递增。
这个时候可以看到x取不到2700。给的区间有问题除非是（0，2700]，要是这样的话就是x=2700处取最大值。
要是不会求导可以画个图，如下图：
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-03-04
先整理一下你给出的方程式：
y=-x^2/50+171*x
由于二次项系数小于0，从而开口向下：
这样得到最大值在对称轴上取得，即：
x=-b/2a=-171/[2*(-1/50)]=4275
又方程在区间(负无穷，4275)上单调增加，而区间(0,2700)包含在区间(负无穷，4275)内，从而在区间(0,2700)上单调增加，这样有：
方程
y=-x^2/50+171*x
在x趋近于2700处取得最大值；而当x=2700时，
y=-145800+461700=315900
可以这样定义该题目的答案(利用极限的定义方式)：
设e>0，且对于任意正数k，总是有e<k成立。
这样就得到该函数的最大值在：
x=2700-e处取得，此时
y(max)=315900-o(e)
其中o(e)为e的高阶无穷小量。
其实这个题目在找到值315900之后，只需要再在它上面减去一个无穷小量就是答案结果！但是这样的题目总体来说意义不是很大。
如果你是想问
y=171^x-x^2/50
的最值的话可以用数值方法求解，就是找近似函数逼近原函数的方式！
我是新人，支持我就加分给我！谢谢
y=-x^2/50+171*x
由于二次项系数小于0，从而开口向下：
这样得到最大值在对称轴上取得，即：
x=-b/2a=-171/[2*(-1/50)]=4275
又方程在区间(负无穷，4275)上单调增加，而区间(0,2700)包含在区间(负无穷，4275)内，从而在区间(0,2700)上单调增加，这样有：
方程
y=-x^2/50+171*x
在x趋近于2700处取得最大值；而当x=2700时，
y=-145800+461700=315900
可以这样定义该题目的答案(利用极限的定义方式)：
设e>0，且对于任意正数k，总是有e<k成立。
这样就得到该函数的最大值在：
x=2700-e处取得，此时
y(max)=315900-o(e)
其中o(e)为e的高阶无穷小量。
其实这个题目在找到值315900之后，只需要再在它上面减去一个无穷小量就是答案结果！但是这样的题目总体来说意义不是很大。
如果你是想问
y=171^x-x^2/50
的最值的话可以用数值方法求解，就是找近似函数逼近原函数的方式！
我是新人，支持我就加分给我！谢谢
第2个回答 2009-03-06
用求导呀！
1.对于两个函数的商求导的公式是:
( u(x)/v(x) )' = ( u'(x)v(x)-u(x)v'(x) )/v(x)^2，不知道楼主学过没，对这有印象不？
2.50X的平方，求导后为100X
所以原式子求导后为：-36645/225X平方-100X
这里可以看出，正如三楼所说，求导后导数恒为负，那么不是函数在定义域内单调递减，x等于0时最大，但是0又不能取得，所以这不是没有最大值吗？
楼主你是不是看错题了？
修改后的题解：
还是求导，求导结果是原式变为：
Y'=171-100X/2500,可以看出，这个式子只有一个极值，就是当x=4275时，Y’为0，而且可知X在0~4275这个范围时都是大于零的，而X取大于4275的值时，则开始小于0，所以X=4275时，是一个最大值，而X的取值范围却是0~2700，可楼主你看得到y=171*X-X^2/50在0<X<2700是单调递增的，那么取不到合适值呀，除非允许出现无穷量，但更复杂了，你想知道，我也可以告诉你！
但如果没有定义域区间，那么当X=4275时，y有最大值为365512.5，我保证这个题是这样的！
1.对于两个函数的商求导的公式是:
( u(x)/v(x) )' = ( u'(x)v(x)-u(x)v'(x) )/v(x)^2，不知道楼主学过没，对这有印象不？
2.50X的平方，求导后为100X
所以原式子求导后为：-36645/225X平方-100X
这里可以看出，正如三楼所说，求导后导数恒为负，那么不是函数在定义域内单调递减，x等于0时最大，但是0又不能取得，所以这不是没有最大值吗？
楼主你是不是看错题了？
修改后的题解：
还是求导，求导结果是原式变为：
Y'=171-100X/2500,可以看出，这个式子只有一个极值，就是当x=4275时，Y’为0，而且可知X在0~4275这个范围时都是大于零的，而X取大于4275的值时，则开始小于0，所以X=4275时，是一个最大值，而X的取值范围却是0~2700，可楼主你看得到y=171*X-X^2/50在0<X<2700是单调递增的，那么取不到合适值呀，除非允许出现无穷量，但更复杂了，你想知道，我也可以告诉你！
但如果没有定义域区间，那么当X=4275时，y有最大值为365512.5，我保证这个题是这样的！
第3个回答 2009-03-03
y=171*X-X^2/50.通过配方可以得到：
y=-1/50(x-4275)^2+4275^2/50
在整个定义域（全体实数）内，开口向下的二次函数，应该在其顶点处达到最大值。
但此题所给的取值范围0<X<2700，是其定义域的一部分，所以函数的最大值本应该在端点x=2700处达到，但所给的区间为开区间，不是闭区间，所以没有最大值。
如果，题目给出条件x为整数，则此题当x=2699时，函数有最大值。
y=-1/50(x-4275)^2+4275^2/50
在整个定义域（全体实数）内，开口向下的二次函数，应该在其顶点处达到最大值。
但此题所给的取值范围0<X<2700，是其定义域的一部分，所以函数的最大值本应该在端点x=2700处达到，但所给的区间为开区间，不是闭区间，所以没有最大值。
如果，题目给出条件x为整数，则此题当x=2699时，函数有最大值。
第4个回答 2009-03-02
二次函数y=ax^2+bx+c，其图形为一条抛物线
对其进行配方：y=a(x^2+b/ax)+c=a[x+(b/2a)x]^2+c-b^2/4a^2
在这道题里，a=-50<0,b=2443/15 c=0
a<0时抛物线开口向下，故在x=-b/2a=2443/1500时取到最小值
将x=2443/1500代入即可
若还有不明白，可以在线问我
对其进行配方：y=a(x^2+b/ax)+c=a[x+(b/2a)x]^2+c-b^2/4a^2
在这道题里，a=-50<0,b=2443/15 c=0
a<0时抛物线开口向下，故在x=-b/2a=2443/1500时取到最小值
将x=2443/1500代入即可
若还有不明白，可以在线问我
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