若x,y满足15x-y=22,则x^3+y^3-x^2-y^2的最小值

Question

如题所述

Answer 1

求导，令导数为0，解方程得极值点，求各极值，比大小即得。y'=5x^4-20x^3+15x^2=5x^2(x-1)(x-3)=0x=0,,x=1,x=3.y(0)=1y(1)=0y(3)=-26最大值是1，最小值等于-26.

Answer 2

硬钢法：消元y后，关于x求导，可以求得x=3/2，y=1/2时，最小值为1.（计算量过大，还不如直接猜答案1