已知长方形的周长求面积

Question

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形面积大，还是围成圆的面积大？（请计算出相关数据）
关键在于长方形的面积，其他我都会，也知道圆大，请各位高手帮个忙，3Q

Answer 1

圆大
31.4/3.14/2=5(米)(即半径)5*5*3.14=78.5(平方米)(即圆的面积)
31.4/4=7.85(米)(即正方形边长)7.85*7.85=正方形的面积为: (31.4/4)^2=31.4^2/16=61.6225(平方米)(正方形面积)
78.5当然大于61.6225了!
(圆与正方形同周长,都是圆的面积大,长方形小于正方形)

Answer 2

围成正方形
周长为 31.4/4=7.85米
面积＝7.85*7.85＝61.6225平米

围成圆
半径等于 (31.4/3.14)/2=5米
面积＝3.14*5*5＝78.5平方米

所以围成圆的面积更大，面积为78.5平方米

Answer 3

当为长方形时：设边长为x,则面积S1=x(15.7-x)
有抛物线相关知识知，当x=7.85时面积最大，此时S1=7.85*(15.7-7.85)=61.6225平方米；
当为圆时：圆周长为c=31.4=2*3.14r,此时r=5,圆面积S2=3.14*5*5=78.5平方米。
总上61.6225<78.5，可知圆面积比较大！