第1个回答 2009-01-06
(1)设y/x=k,则y=kx,点(x,y)是圆与直线y=kx的交点,将y=kx代入圆方程中
得k1=1(最小值),k2=3(最大值)
(2)sqr表示根号
sqr(x^2+y^2)表示圆上的点到原点的距离
最值是过圆心与原点的直线与圆的交点
原点到圆心距离为sqr(2^2+3^2)=sqr13
最小值sqr13-1,最大值sqr13+1
(3)设x+y=m
y=-x+m是无数条斜率为-1的平行线,m为其在y轴上的截距
m最值即与圆的切线,
将y=-x+m代入圆
2x^2+(2-2m)x+m^2-6m+12=0
delta=0
m^2-10m+23=0
m1=5+sqr2(最大值),m2=5-sqr2(最小值)
第2个回答 2009-01-07
令y/x=k 有 y=kx 就是求斜率k的最值。
因为(x,y)是圆(x-2)^2+(y-3)^2=1 上的点,所以有数形结合可以得到
y=kx 和(x-2)^2+(y-3)^2=1 上切时K最大 y=kx 和(x-2)^2+(y-3)^2=1 下切时K最小。
求出2个切点的坐标
方程组 x2+y2-4x-6y+12=0 该半径垂直切线
y=kx
得到(k^2+1)x^2 - (6k+4)x +12=0
根据根的判别式=0 可以得到2个K值。
(2)x^2+y^2为圆上一点到原点距离的平方 ,过圆心向坐标原点引直线就可以,该直线的方程应该是y=3/2 *x 联力x2+y2-4x-6y+12=0 求出2个点,距离自然就出来了。
(3)(3)设x+y=m
y=-x+m是无数条斜率为-1的平行线,m为其在y轴上的截距
m最值即与圆的切线,
将y=-x+m代入圆
2x^2+(2-2m)x+m^2-6m+12=0
delta=0
m^2-10m+23=0
m1=5+sqr2(最大值),m2=5-sqr2(最小值)
楼上的做的挺好。楼主多学习几种方法,,做的时候用最简单的以争取时间