把一张矩形的图片（矩形ABCD）按如方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB=3，BC=5，

Question

如题所述

Answer 1

解：∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=5-x，
∴A′E
2
+A′D
2
=ED
2
，
∴x
2
+9=（5-x）
2
，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4，
∴△DEF的面积是：
1/2×3.4×3=5.1．

Answer 2

∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=5-x，
∴A′E2+A′D2=ED2，
∴x2+9=（5-x）2，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4，
∴△DEF的面积是：
12×3.4×3=5.1

Answer 3

解：设AE=A′E=x，则DE=5-x；
在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；
由勾股定理得：x
2
+9=（5-x）
2
，
解得x=1.6，∴S
△DEF
=S
梯形A′DFE
-S
△A′DE
=
1
2
（A′E+DF）•DF-
1
2
A′E•A′D，=
1
2
×（5-x+x）×3-
1
2
×x×3，
=
1
2
×5×3-
1
2
×1.6×3，
=5.1（cm
2
）．回答者：teacher023

Answer 4

把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积是----3----cm