不可以再继续领取失业保险金。
根据《中华人民共和国社会保险法》第五十一条：失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；
累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
扩展资料：
案例：
小王在所在公司工作一年以后，公司裁员的时候把他裁掉了。当时恰逢招聘的淡季，小王担心找不到工作，很是郁闷。之后偶然的机会，想起自己一直交纳的失业保险，便咨询了详细的失业保险如何领取的问题。
由于领取失业保险金的前提是要到社保局办理失业报备，所以小王在被辞退前多次督促公司人事部到社保局办理失业报备。办理报备后，小王在办理离职手续时，就得到了当地失业保险经办机构回复的审核意见。失业保险机构的审核意见，也是领取失业保险的前提。
其次，小王了解到，除满足已办理失业登记，不是个人原因造成的失业，交纳失业保险已满一年的情况外，还需要满足以下条件：失业者有再就业要求，且愿意接受相关机构的再就业培训。
满足以上条件后，小王的失业登记经过核查后属于合格，所以他很快便接到了失业保险机构的电话，通知他去培训并可领取失业金。同时办理下岗证。
领取失业保险金的时候，需要个人拿到社保局发给的审核文件和《职业指导培训卡》、户口簿、身份证和照片，到户口所在地街道进行失业登记，办理申领失业保险金手续。当以上手续办理妥当后，小王在次月便领取了失业保险金。
参考资料来源：百度百科：中华人民共和国社会保险法
所以，你要看看上面的资料后，计算还剩下多长时间可以领取。
新单位没给你缴纳保险之前，你可以继续领取失业金（假如，你还可以领取的话）。
另，单位不缴纳保险违法。本回答被网友采纳