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y=2x/(1+x^2) 的极值?
如题所述
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推荐答案 2009-03-14
y'=[2x'(1+x^2)-2x*(1+x^2)']/(1+x^2)^2=0
则2x'(1+x^2)-2x*(1+x^2)'=0
2(1+x^2)-2x*2x=0
1-2x^2=0
x=±√2/2
y'=(1-2x^2)/(1+x^2)
所以-√2/2<x<√2/2,y'>0,y是增函数
x<-√2/2,x>√2/2,y'<0,y是减函数
所以x=-√2/2有极小值,x=√2/2,y有极大值
所以极大值=2√2/3,极小值=-2√2/3
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其他回答
第1个回答 2009-03-14
Y'=(2+2x^2-4x)/(1+x^4+2x)
令y'=0
解得x=1
所以x=1时为原式最大值
代入得y(max)=1
第2个回答 2009-03-14
y=2x/(1+x^2)
yx^2-2x+y=0
要使方程有解,
b^2-4ac>=0
4-4y^2>=0
-1<=y<=1
y=2x/(1+x^2) 的极小值=-1,极大值=1
第3个回答 2009-03-14
没悬赏,不答!
第4个回答 2009-03-14
ymin=-1,ymax=1本回答被提问者采纳
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