一道高一的数学题，哪位高手帮忙解答一下

Question

一等比数列{an}的首项a1=2^(-5),前11项的几何平均数为2^5,现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为2^4,则抽去的一定是（D ）

A.第8页 B第9页 C第10页 D第11页
我怀疑这个题有问题，等比数列和页码有什么关系呢？

Answer 1

这很明显啊，“页”字其实是指“项”
其实选项应该是
A.第8项 B第9项 C第10项 D第11项

解法（非复制）：
设通向公式an=a1q^(n-1)
且由前11项的几何平均数为2^5（通过几何平均数的定义，这个你应该知道吧）得到，a1*a2*a3*…*a11=（2^5)^11=2^55……①
抽取一项以后，余下的十项的几何平均数为2^4，设式子为a1*a2*a3*…*an=（2^4)^10=2^40……②
式子①=a1^11*q^55=2^(-55)*q^55=2^55
可以解得q=4
所以an=2^(-5)*4^(n-1)
①÷②=2^11=2^(-5)*4^(n-1)=2^(-5)*2^(2n-2)
所以2n-2=16
n=9

方法可能有点麻烦，而且算出来也不是选D……（晕眩）
大概就是按照定义来做就是我的意思
可能有地方算错了（我经常犯算错的错误），就算提供一个方法的参考吧

Answer 2

"页"改成"项"就可以了