函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（ ）A．B．C．D

Question

函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（　　）A．B．C．D．

Answer 1

由题意可知：f（-x）=（1-cosx）sin（-x）=-f（x），
故函数f（x）为奇函数，故可排除B，
又因为当x∈（0，π）时，1-cosx＞0，sinx＞0，
故f（x）＞0，可排除A，
又f′（x）=（1-cosx）′sinx+（1-cosx）（sinx）′
=sin²x+cosx-cos²x=cosx-cos2x，
故可得f′（0）=0，可排除D，
故选C