如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形(侧棱垂直于底面的三棱柱叫做直三棱柱),∠A1C1B1=90o,A1C1=1,AA1=3,D是线段A1B1的中点.(1)证明:平面AC1D⊥平面A1B1BA;(2)证明:B1C∥平面A C1D;(3)求棱柱ABC-A1B1C1被平面AC1D分成的两部分的体积之比.