小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（

Question

小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）。如果这个无盖的长方体底面积为81cm 2 ，那么该长方体盒子体积是多少？

Answer 1

设剪去的小正方形边长为xcm， 根据题意，得 (10-2x) 2 =81 解这个方程，得x 1 =0.5，x 2 =9.5 当x 2 =9.5时，2x=19cm＞10cm， 所以x 2 =9.5不合题意舍去， 只取x=0.5 长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm 3 答：该长方体盒子的体积是40.5cm 3 。