离心率和曲线形状对照关系综合如下：
e=0, 圆 ； 0<e<1, 椭圆 ； e=1,
抛物线 ；e>1,
双曲线.
你提出的“
圆锥曲线的开口大小”这个概念有点模糊，只能从感官上定性的描述，要定量描述就还得定义一个量来衡量，但是如何才能合理的定义就有点费脑筋了......（我觉得虽然可以定义一个这样的量来解决你提的问题，但是没有必要）
况且椭圆为封闭曲线，何来开口？
至于你所说的意思，其实就是“曲率”的意思，曲率k是
曲率半径r的倒数，即k=r/1；
“曲率”这个概念在大学数学中会提到，它是定量描述曲线局部性质（即弯曲程度）的量，它可以描述所有曲线，并不仅限于圆锥曲线；具体的就不多说了，有点复杂....
比如说：圆的曲率都是一样的，即k=1/r，直观上看起来就是圆的各处弯曲程度都是一样的...
而对于抛物线，在顶点处曲率k最大，即看起来弯曲的最厉害...
再比如 直线的各处曲率均为0，即直观上直线各处都没有弯曲....
你所说的“开口大小”其实就是“曲率”，而且你看到的是特殊位置上（即与x轴交点）的曲率....只是因为目前学到的知识有限，木有说清道明。
不过能发现这个问题，并提出来，说明你进行过深入思考，很不错.....
要继续哦！