1、鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；
2、鉴定程序严重违法的；
3、鉴定结论明显依据不足的；
4、经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
第一种是一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，由于这是当事人单方委托所作的鉴定，可靠性差，所以法律对另一方当事人申请重新鉴定作了较宽的规定。只要当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，法院即应予准许。在这里“有证据足以反驳”是指只要有证据支持反驳的理由，法院就应准许当事人提出的重新鉴定申请
第二种是法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论。这种鉴定是法院委托的，有的鉴定机构还是双方当事人共同选择的，一般不会有所偏向。因此对这种鉴定结论要求重新鉴定，法律便设定了比较严格的条件。当事人必须要提出证据证明鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格，或鉴定程序严重违法或鉴定结论明显依据不足等情形。法院才应予以准许。不再象第一种只要有证据支持反驳的理由即可，而是要求有充分的证据证明该鉴定结论的错误之处，方可进行重新鉴定。
第三种是医疗事故技术鉴定
第四种是劳动能力的鉴定
【法律依据】：
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》
第二十七条：“当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考