一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）

Question

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1），又已知B（2，m）和C（-3，n）也在直线y=kx+b上，试比较m与n的大小.

Answer 1

解：
首先，A(-2,1)同时位于一次函数和反比例函数图象上，因此满足这两个函数关系式：
1 = -2k + b ; (1)
1 = -m/2;
得到m = -2；
由于B(2,m) = B(2,-2)，C(-3,n)也在直线上，所以：
-2 = 2k + b; (2)
n = -3k + b (3)
这样，(1)、（2）和（3）就组成了关于未知数k,b,n的三元一次方程组。事实上，利用方程（1）和（2）就可以解出k和b，然后代入(3)就得到n。
(1) + (2)得到：
-1 = 2b, b = -1/2；
(2) - (1)得到：
-3 = 4k, k = -3/4.
将k,b的值代入（3），得到n = 3（3/4）- 1/2 = 7/4.
显然，m为负，n为正，m<n。解毕。

Answer 2

解：
首先，A(-2,1)同时位于一次函数和反比例函数图象上，因此满足这两个函数关系式：
1 = -2k + b ; (1)
1 = -m/2;
得到m = -2；
由于B(2,m) = B(2,-2)，C(-3,n)也在直线上，所以：
-2 = 2k + b; (2)
n = -3k + b (3)
这样，(1)、（2）和（3）就组成了关于未知数k,b,n的三元一次方程组。事实上，利用方程（1）和（2）就可以解出k和b，然后代入(3)就得到n。
(1) + (2)得到：
-1 = 2b, b = -1/2；
(2) - (1)得到：
-3 = 4k, k = -3/4.
将k,b的值代入（3），得到n = 3（3/4）- 1/2 = 7/4.
显然，m为负，n为正，m<n。解毕