一：函数f(x)的导数
二：基本初等函数求导公式
1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。
2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。
3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。
4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。
5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。
6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。
7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。
8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。
9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。
10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。
11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。
三：求导注意事项
对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。
需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。
d∫(x-t)f'(t)dt/dx
解：
=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx。
=d（x∫f'(t)dt）/dx-xf'(x)。
=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)。
=∫f'(t)dt。
应用这个公式可得：
原式=(sinx)'·cos(π·sin2x) -(cosx)'·cos(π·cos2x) =cosx·cos(π·sin2x) +sinx·cos(π·cos2x) =cosx·cos(π·sin2x) +sinx·cos(π-π·sin2x) =cosx·cos(π·sin2x) -sinx·cos(π·sin2x) =(cosx-sinx)·cos(π·sin2x)。
简单应用：
比如说求一个函数的最值，我们可以先求出这个函数的所有极值点，然后一一验证，忘记说了，极值的定义是两边都比他小或者都比他大，最值是整个函数的最大值或者最小值怎么求除一个函数的所有极值点呢？
我们知道，一个函数的极值点xx，在他的导数f′(x)=0f′(x)=0这个用心感受一下就好了QAQ同时，如果f′(x)<0f′(x)<0，那么就是在这个范围是递减的反之，大于00就是递增的通过这个，一个函数的单调性和最值问题就迎刃而解了。