一道高一物理题，一个光滑的圆锥体固定在水平面桌面上，其轴线沿铅直方向

Question

一个光滑的圆锥体固定在水平面桌面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线之间夹角θ=30度。一条长度为L的绳子（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点）。物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。求：1）当V=2√(gL/6) 时，绳对物体的拉力；2）当V=2√(3gL/2)时，绳对物体的拉力。（答案是1.03mg和2mg 问一下为什么求向心力时半径用L而不是r）

Answer 1

此题属于临界问题，当1）当V=2√(gL/6) 时，物体没离开圆锥体（与锥体间有作用力）；当V=2√(3gL/2)时，物体已经离开圆锥体，此时圆周运动的半径已经发生变化。

解答过程：
小球是不是和圆锥面接触，有没有弹力，是首先要考虑的。

（1）先研究接触但没有弹力的情况，求得当时的速度。
合力做向心力 mgtan30°=mv0^2/(Lsin30°)
解得V0=2√(gL/(2×2√3) ）

（2）比较V和V0的大小可知
第一种情况圆锥面对球有弹力，第二种情况小球以脱离圆锥面

第一种：（V=2√(gL/6)）
应用正交分解
水平：Tsin30°-Ncos30°=mv^2/(Lsin30°)
竖直：Tcos30°+Nsin30°=mg
解得T=（1/6+（2√3）/2）mg

第二种：（V=2√(3gL/2））
水平：Tsinθ=mv^2/(Lsinθ)
竖直：Tcosθ=mg
解得T=(3/4±（2√17）/4）mg

Answer 2

我正好也做到这题~将就着看看吧~祝你学习进步哦

Answer 3

先确定轨道，再定圆心，最后求半径

Answer 4

小物体绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动时，与圆锥体接触有个临界条件，即: mv2 =mtan30,当速度大于这个临界值时，小物体做匀速圆周运动时已经离开圆 锥体。