y＝x的x分之1次方求导问题

Question

y＝x的x分之1次方求导问题如果两边取对数求导那函数的定义域就被改变成了x＞0，但是原函数的定义域不是可以取实数吗？

Answer 1

首先函数y=x^(1/x)

其定义域不是整个实数域R
如果x是负偶数-2，-4等等

那也是无意义的
如果你真的害怕定义域的问题

就在取对数的时候添上绝对值吧
即ln|y|=ln|x^(1/x)|追问

那请问负数的负奇数的倒数次方有意义吗？

例如1/3的负1/3次方有意义吗

追答

有负数的时候你就反过来想
a的-b次方就是1除以(a的b次方)
这里就是1除以1/3的3次方
当然有意义