x+1/x 的最小值

Question

要详细
x为正实数

Answer 1

求导的y'=1-1/x^2
当y'>0时，x<-1或x>1;
所以y在x<-1单调递增，-1<x<0递减，0<x<1递减，x>1递增
你题目是不是要求了x的范围的，不然没结果
如果要求了的话，比如x>0，
则y的最小值为2

Answer 2

x+1/x=x平方+1
x如果是1到0直间无最小值。x大于等于1最小值是2

Answer 3

x+1/x<=2√（x*1/x) <=2 ( x>o) 所以x+1/x的最小值为2 解:因为y=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2>=2 （ 配方）且当x=1时,y=2