微分方程 齐次 非齐次是啥意思?数理方程里头齐次条件和非齐次条件又是什么意思?

Question

如题所述

Answer 1

仅以线性微分方程举例说明：
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) (1)
是二阶线性微分方程,其中P(x)和q(x)都是连续函数.
当f(x)=0时上面（1）的微分方程变为
y''+p(x)y'+q(x)y=0 （2）
这样的方程称为二阶线性齐次微分方程.
当f(X)不等于0时,微分方程(1)就是非齐次微分方程.
数理方程里头齐次和非齐次的意义和这里的相仿.