高数问题,高分求,谢谢(要解题步骤)可以发邮箱 [email protected]

Question

分有,只要解的确,可追加

Answer 1

1）分子求导数得 -1/[2√(1-x)] ，分母求导数得 2x+1 ，
将x=-2代入，可求得极限为 √3/18 。

2）函数定义域为 R 。
求导得 f '(x)=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2 ，
令 f '(x)=0 ，得 x1=-1 ，x2=1 。
列表得
x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
f '(x) - 0 + 0 -
f(x) 减 极小 增 极大 减
所以，函数在（-∞，-1）上为减函数，在（-1，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数，
在x=-1处，函数取极小值 f(-1)=-1/2 ，在x=1 处，函数取极大值 f(1)=1/2 。

Answer 2

1分子有理化可得
-lim(根号(1-x)+根号3)/(x-1)再用罗比她法则
2直接求导
导数大于零递增
等于零是极值