已知函数f（x+1）=x的平方 求f（x）

Question

如题所述

Answer 1

已知函数f（x+1）=x的平方 求f（x）

f（x+1）=x^2
可以令x+1=t 则x=t-1
代人上式
f（t）=（t-1）^2
由于自变量常用x表示，所以t可以换成x
f（x）=（x-1）^2

已知函数f（x+1）=3x的平方+x，求f（x）

令a=x+1
则x=a-1
所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3
所以f(x)=3x²-5x+3

已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)

解：
法一
f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
所以f(x)=x²-1
法二：
令x+1=t，则x=t-1
那么f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1-2t-2=t²-1
故f(x)=x²-1

已知函数f(x+1)=1/x的平方。求f(x)?

f(x+1)=(1/x)²，f(x)=(1/(x-1))²，
f(x+1)=1/(x²），f(x)=1/(x-1)²

已知函数f(x+1)=X平方-3x=2求f(x)

1衍生物，，衍生物大于间隔0到间隔的增函数值小于0是一个递减函数
F'（X）= - 3×^ 2-6x + 9 BR>

对称轴的右边是一个递增的范围。左边是少范围。根据变化的分布范围
2，求极值点，[2,2]中的极端点和终点数值到函数中，，其中最小的值是正常范围的最低值。

已知函数f(x)=x平方+2，则f(x+1)=_____ , f[f(x)]=_____

已知函数f(x)=x平方+2，则f(x+1)=x^2+2x+3 , f[f(x)]=x^4+4x^3+10x^2+12x+11

已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1，求f(x)

设u=x+1 所以x=u-1。。。①
带入原方程
f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1
f(u)=(u-1)^2+4u-3
再令u=x，换回得到
f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2

已知函数f(x)＝x平方－x＋1，x∈(1，＋∞)。求函数f(x)的值域

f(x)=(x-1/2)^2+3/4
对称轴为x=1/2,故f(x)在(1，＋∞)单调递增
故f(x)≥f(1)=1
所以f(x)的值域为(1，＋∞)
望采纳

已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)

解：
①标准做法
先求f(x),设y=x+1,则x=y-1
代入得 f(y)=f(x+1)=x²+3x+7=(y-1)²+3(y-1)+7=y²+y+5
将字母y换成x即f(x)=x²+x+5
所以f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5
②简便做法
配方f(x+1)=(x+1)²+(x+1)+5
将上式中所有(x+1)换成(x-1)就得到
f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5