已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小

Question

详细过程谢谢
根号用√表示
幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示

Answer 1

f(x)=x^m, f(√2)=2^(m/2)=2--> m=2, f(x)=x^2
g(x)=x^n, f(2)=2^n=√2, --> n=1/2, g(x)=√x
公共定义域为x>=0
由x^2-√x>0--> x^4>x--> x>1
当x>1, f(x)>g(x)
当x=1, 0, f(x)=g(x)
当0<x<1, f(x)<g(x)追问

-->是什么？>=又是什么？

追答

哦，简写了。是推得的意思。你可用“得”来替代。

Answer 2

设f(x)=x^a，g(x)=x^b
把两个点的坐标分别代入这两个式子中去，得到：f(x)=x²,g(x)=√x
再画图。由图可知：在区域（0，1）上g(x)较大，在（1，∞）上f(x)较大