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集合P一Q={x|x∈p,且X不属于Q}。
表示集合P一Q中的元素为:集合P中的元素,除去集合Q中的元素,
P:Log(2)x<1=Log(2)2,
∴0<x<2,
∴P={x|0<x<2},
∵Q:|x一2|<1,
∴一1<x一2<1,
∴1<x<3,
∴Q={x|1<x<3},
∴P一Q={x|0<x≤1}。
图示如下,
这类题首先是会解对数不等式:将不等式化成两边是同底的对数(Log(2)<1=Log(2)2),再依据对数函数的单调性(y=Log(2)X是增函数)得真数的大小关系(X<2),再考虑定义域(x>0),就可以得出所求的解集(0<X<2);再解绝对值不等式,定义p一Q={X|x∈p,且x不属于Q},意思是在集合p内,不在集合Q内(在外)。可画数轴由图示得结果。
解:由Log(2)<1=Log(2)2得,x<2,
又定义域要x>0,
∴p={X|0<x<2};
又∵|x一2|<1,
∴一1<x一2<1,
∴1<x<3,
∴Q={x|1<x<3},
∴p一Q={x|0<x≤1]。
这类题首先是会解对数不等式:将不等式化成两边是同底的对数(Log(2)<1=Log(2)2),再依据对数函数的单调性(y=Log(2)X是增函数)得真数的大小关系(X<2),再考虑定义域(x>0),就可以得出所求的解集(0<X<2);再解绝对值不等式,定义p一Q={X|x∈p,且x不属于Q},意思是在集合p内,不在集合Q内(在外)。可画数轴由图示得结果。
解:由Log(2)<1=Log(2)2得,x<2,
又定义域要x>0,
∴p={X|0<x<2};
又∵|x一2|<1,
∴一1<x一2<1,
∴1<x<3,
∴Q={x|1<x<3},
∴p一Q={x|0<x≤1]。