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    • x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离

    如题所述

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    推荐答案   2011-09-14
    设椭圆上的点为（4cosa，2sina）
    点到直线距离d=｜4cosa+4sina-√2｜/√(1+4)=｜4cosa+4sina-√2｜/√5
    令t=4cosa+4sina-√2
    =4√2(√2/2cosa+√2/2sina)-√2
    =4√2cos(a-45)-√2
    -1<=cos(a-45)<=1
    当cos(a-45)=-1的时候
    ｜t｜有最大值为5√2
    所以此时最大距离d=√10
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