验证3个函数y1=e^x,y2=e^x-1,y3=e^-x都是微分方程y''-y=0的解？

Question

并问；三个函数Y1=C3y3+C2y2,Y2=C1y1+C3y3,Y3=C1y1+C2y2中哪一项是这个方程的通解？

Answer 1

方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

追答

方法如下，请作参考，祝学习愉快：

Answer 2

这玩意都不要验证，这种微分方程用特征方程求解很容易得到
y=c1 e^x + c2 e^(-x)
y2时通解