验证函数是微分方程的解:y=e^x, y'e^-x+y^2-2ye^x=1-e^2x

Question

详细过程，作业要求

Answer 1

∵y=e^x ∴y‘=e^x
左端=y' e^(-x)+y^2-2ye^x
　　=e^x*e^(-x)+(e^x)^2-2e^xe^x
　　=1+e^(2x)-e^(2x)
　　=1-e^(2x)=右端本回答被提问者和网友采纳

Answer 2

∵y=e^x ∴y‘=e^x
左端=y' e^(-x)+y^2-2ye^x
　　=e^x*e^(-x)+(e^x)^2-2e^xe^x
　　=1+e^(2x)-e^(2x)
　　=1-e^(2x)=右端