导数的公式

Question

如题所述

Answer 1

导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
　　导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）。

几种常见函数的导数公式：

　　① C'=0(C为常数函数)；

　　② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；

　　③ (sinx)' = cosx；

　　④ (cosx)' = - sinx；

　　⑤ (e^x)' = e^x；

　　⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）

　　⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

　　⑧ (logax)' =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)

导数的四则运算法则：

　　①(u±v)'=u'±v'

　　②(uv)'=u'v+uv'

　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

Answer 2

这些是高中书上的　　① C'=0(C为常数函数)；

　　② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；

　　③ (sinx)' = cosx；

　　④ (cosx)' = - sinx；

　　⑤ (e^x)' = e^x；

　　⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）

　　⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

　　⑧ (logax)' =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)

导数的四则运算法则：

　　①(u±v)'=u'±v'

　　②(uv)'=u'v+uv'

　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2