找规律 2 4 9 16 28 (?) 最后填什么,什么规律

体育课上,全班同学站成一排1至5报数,凡报到5的同学出列。余下的同学仍按1至5报数,同样报到5的同学出列,这样进行了6轮,还剩下19人,则全班共有人数为

A.114 B.82 C.74 D.66

47
相邻两个数的差(后面一个减去前面一个)为2,5,7,12.......(规律前面两个数和等于后面一个)
显然,下一个差值等于19
故28+19=47

逆推法 ,设第6轮总人数x,出列了y人
则依题意 x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=19 .......(2)
将(1)代入(2)中,则4y+z=19,即z=19-4y,又0≤z<5,故0≤19-4y<5,y取整数 所以y=4,x=23
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=23 .......(2)
0≤23-4y<5 ,则y=5,x=28
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=28 .......(2)
0≤28-4y<5 ,则y=6,x=34 或者 y=7,x=35
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1) 或者 有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=34 .......(2) x-y=35 .......(2)
0≤34-4y<5 ,则y=8,x=42 或者 0≤35-4y<5 ,则y=8,x=43
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1) 或者 有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=42 .......(2) x-y=43 .......(2)
0≤42-4y<5 ,则y=10,x=52 或者 0≤43-4y<5 ,则y=10,x=53
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1) 或者 有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=52 .......(2) x-y=53 .......(2)
0≤52-4y<5 ,则y=12,x=64 或者 0≤53-4y<5 ,则y=13,x=66
或y=13,x=65
故,如果是进行6轮,则可以是64,65,66三种情况,LZ可以一一验证!
依照题意选D (由于是选择题,建议直接代入验证,会快捷的多!)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-08-29
前两个数相加再加3便是第三个数
即:2+4+3=9;
4+9+3=16;
9+16+3=28;
同理:16+28+3=47
第2个回答  2011-08-27
47
第3个回答  2011-08-27
D
第4个回答  2011-08-27
31