极限lnX/X是多少？,当X趋近于0+，怎么求啊谢谢大家了！

Question

如题所述

Answer 1

当x->0+时lnx/x，上面lnx->-inf，x->0+，显然不能用洛比达法则。假设x=0．0001这时lnx我们假设很小-1000，所以lnx/x=-1000*10(三次方)，同理我们可以假设x更小x=0·000001就可以看出lnx/x->-inf。。。PS:无界+-*/无界都不定，有界+-无界为无界 */不一定

Answer 2

X趋近于0+时
lnx趋于-∞
1/x趋于+∞
所以lnx/x趋于-∞追问

负无穷乘以正无穷等于负无穷？！这个理解起来很奇怪啊。。。好像没有类似的规定吧。。。

追答

你可以这样来看
首先正无穷乘以正无穷等于正无穷应该没问题吧
那么就考虑|lnx/x|，这个应该是趋于正无穷的
而当x<1时，lnx是负的，所以绝对值去掉之后应该是负无穷

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Answer 3

用洛必达法则结果是(1/x)/1的极限是无穷大追问

罗必达的适用条件不是上下同为无穷或0吗？此题不适用吧？

Answer 4

……楼上解法很新颖
lnX/X直接罗比达得
1/x ->+∞追问

罗必达的适用条件不是上下同为无穷或0吗？您的解法是不是欠妥呢？

Answer 5

这一题用洛必达纯属偷懒。。。。