复变函数积分问题

Question

如题所述

Answer 1

这里介绍一种简单的方法：把复数化为三角函数然后进行分部积分即可。 然后分别兑实部和虚部进行积分。先求被积函数的原函数。 因此得到 【如果是不定积分，上式末尾应该加上常数C。】因此 同理可以求出 因此最后的结果为

Answer 2

使用极坐标表示。
z=2e^(it),t表示幅角，从0到pi；
于是Rez＝2cost；积分为int [2*cost/2]*2e^(it)dt=int 2*cost*e^(it)dt = pi;

Answer 3

求复变函数的积分