如何解大系数的一元二次方程

Question

例如：x^2-4021x+4042110=0

Answer 1

1、先把一般方程化成x^2+mx+n=0形式（此题已适合）；
2、设方程的根是(-m/2+t)和(-m/2-t)，这里是(2010.5+t)和(2010.5-t)；
3、令(-m/2+t)(-m/2-t)=n，这里是(2010.5+t)(2010.5-t)=4042110；
4、解出关于t的方程t=±√(m^2-4n)/2，这里t=±0.5；
5、由上解得原方程的根是x=[-m/2±√(m^2-4n)/2]，这里x1=2010，x2=2011；
如果遇到系数比较大，用这种办法有望把它正确解出。

Answer 2

用求根公式法x=-b±√b^2-4ac/2a 先计算√b^2-4ac是否是整数，（利用计算器验证）如是，则方程可以分解，也可直接求出答案
(-4021)^2-4*4042110=1追问

用计算器是一种方法，但多数是在不用计算器的情况下。能不能用分解因式法呢？

追答

用因式分解法的关键是要会拆分大系数，对小系数可一眼看出，对大系数就需要分解出其公因子，再找出与一次项系数相近的数。

Answer 3

因式分解
(x-2011)(x-2010)=0
x=2011,x=2010追问

你怎么会把一个大数拆分成两个数相乘相加是多少多少呢？4042110也许还不够古怪，如果遇到更古怪一些的数呢？

追答

数据比较大就只能用计算器